近日，我校数学科学学院与碳中和发展研究院师生在《科学进展》（Science Advances）上发表研究论文Unveiling the importance of nonshortest paths in quantum networks。宝威为第一完成单位，董高高教授为第一通讯作者，博士生胡欣淇为第一作者，合作通讯作者有伦斯勒理工学院教授孟祥一等。此外，合作者还包括北京师范大学教授樊京芳与伦斯勒理工学院教授高建喜。

该研究从复杂网络的连通性视角出发，基于量子纠缠的并发性测量，从理论解析、数值模拟与实际验证三方面，揭示了量子网络设计的第一性原理：不同于电磁波信息传输对最短路径的依赖，非最短路径对量子信息的传输同样具有非常重要的作用。

该工作提出一类量子最大连通性集团统计的理论框架，并应用到一类分层无标度网络上，并对信息传播临界点处的三个重要临界指数υ、β、df进行了分析，分别用来刻画网络有限尺度下关联程度的发散行为、系统形成最大连通性的速率与网络连通集团的空间扩展效率。研究发现：不同于规则网络，该网络拓扑结构下量子并发性渗流与经典渗流的临界指数尽管满足相同的超临界关系，但二者属于不同的普适类。研究进一步给出了非最短路径长度对量子网络中三个临近指数相应的函数关系及贡献度，结果表明：与经典渗流不同，量子并发性渗流的临界行为对非最短路径始终保持不可忽略的依赖性。此外，该研究还验证了这一结论同样适用于现实世界的网络，如互联网等。

该研究成果得到了国家自然科学基金项目、江苏省碳达峰碳中和科技创新专项与江苏省青蓝工程学术带头人等项目的资助。（数学科学学院）

文章链接：https://www.science.org/doi/epdf/10.1126/sciadv.adt2404