讲座报告主题：一个周期性扩散的消费者——资源模型的全局动力学特性
专家姓名：王治安
日期：2025-04-05 时间：16:00
地点：数科院206
主办单位：数学科学学院

主讲简介：王治安，香港理工大学应用数学系教授，华中师大本科硕士，加拿大艾伯塔大学应用数学博士，美国明尼苏达大学应用数学所博士后。主要从事与生物数学相关的偏微分方程建模与分析方面研究。目前已在Proc.London Math.Soc、J.London Math. Soc.、J.Math.Biol.、JMPA、CPDE、SIAM J. Math. Anal.、SIAMJ.Appl. Math.、Indiana U.Math.J.等杂志上发表学术论文100多篇。现担任杂志J.Mathematical Biology、DCDS-B、MBE 等杂志编委。曾获香港数学会青年学者奖以及JMAA杂志最佳论文奖。研究专长：生物数学。

主讲内容简介：本讲座考虑一个描述消费者与资源相互作用的反应扩散模型，其中资源的输入速率可能在时间上具有周期性，在空间上呈现出异质性。通过运用抛物型比较原理、混合拟线性单调系统的上-下解方法、渐近周期系统理论、无穷维动力系统的一致持久性理论以及主特征值理论，我们根据消费者的扩散速率以及按照消费者死亡率划分的弛豫时间，对消费者种群的持续生存和灭绝动态进行了分类。此外，当资源的扩散速率足够小或足够大时，我们推导出了正周期解的渐近形态。我们的研究结果阐明了消费者的死亡率、弛豫时间、资源输入的时空异质性以及扩散速率是如何影响消费者和资源种群的全局动态的。特别地，我们的分析结果得出了以下几点启示：（1）资源的衰减是能够防止资源过度丰富（数量激增）的主导因素；（2）消费者的死亡率是决定消费者种群持续生存还是灭绝的关键因素；（3）当消费者的死亡率处于中等水平时，时间上均匀的资源输入可能比时间上变化的资源输入更有利于消费者的持续生存。

欢迎师生参加！