讲座报告主题：二维欧拉方程定常解的一种分类
专家姓名：桂长峰
日期：2025-04-05 时间：10:25
地点：数科院206会议室
主办单位：数学科学学院

主讲简介：澳门大学科技学院讲座教授、数学系主任，澳大发展基金会数学杰出学人教授，研究方向为非线性偏微分方程、图像分析和处理，在国际顶级期刊如《Annals of Mathematics》《Inventiones Mathematicae》《Communications on Pure and Applied Mathematics》发表多篇论文。曾获颁加拿大太平洋数学研究所研究成果奖、加拿大数学中心Aisensdadt 奖、IEEE信号处理协会最佳论文奖、中国国家自然科学基金海外合作基金（海外杰青）等奖项。首届美国数学学会会士、西蒙斯会士、美国德州大学圣安东尼奥分校丹．帕尔曼应用数学冠名讲座教授。2006年获国家级人才称号。研究专长：非线性偏微分方程、图像分析和处理。

主讲内容简介：本次讲座将根据流角集合对二维不可压缩欧拉方程的定常解进行分类。第一个主要结论表明，整个平面内任何有界定常流的流角集合必定是整个圆周，除非该流是平行剪切流。在无限长的水平条带区域或补充了滑移边界条件的上半平面中，除了在整个空间情形下出现的两种类型的流之外，还存在另外一类定常流，对于这类定常流，其流角集合要么是上半闭圆周，要么是下半闭圆周。事实证明，这类流是总曲率最小的非剪切流。由此，得到了仅具有有界且可测非线性项的二维半线性椭圆方程的刘维尔型定理，以及所有驻点都不是拐点的剪切流（泊肃叶流作为其一个特殊情形）的结构稳定性。

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